Интеграл решение Математика Информатика Машиностроительное черчение Задачи физика Лекции электротехника Сопромат История искусства Ядерные реакторы Задачи электротехника Инженерная графика Начертательная геометрия
Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Второе уравнение Максвела

С учетом введенного понятия о токе смещения Максвелл обобщил теорему о циркуляции

заменив в правой части плотность тока проводимости на плотность полного тока:

 ; (29.13)

 (29.14)

Принято чаще записывать это уравнение не для В, а для

 (29.15)

Уравнения (29.14) и (29.15), являющиеся вторым уравнением Максвелла для электромагнитного поля, называют ещё законом полного тока.

Формулировка: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру, равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную этим контуром.

 Дифференциальная форма этого уравнения представлена формулой (29.16)

  (29.16)

Особый интерес представляет сопоставление 1- го и 2 – го уравнений Максвелла в вакууме, где отсутствуют токи проводимости и ЭДС кроме ЭДС индукции.

 Рис.29.3.

 


 (29.17)

Уравнения (29.17) имеют симметричный вид и отличаются лишь знаками производных, что соответствует устойчивому существованию в пространстве электромагнитного поля и  образуют правовинтовую систему векторов, а - левовинтовую (рис.29.3), что приводит к неуничтожимости электромагнитного поля (подробнее см. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Милковская Л.Б.. Курс физики, т.2.- М., Высшая школа, 1964, с. 372-384).

III и IV УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Третье уравнение Максвелла выражает теорему Гаусса-Остроградского для потока вектора электрического смещения, через замкнутую поверхность и нам уже известно

 (29.18)

В дифференциальной форме теорема Гаусса выглядит как

 (29.19)

Четвертое уравнение Максвелла выражает теорему Гaycca для потока магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность и пишется в виде

 (29.20)

Или в дифференциальной форме:

 (29.21)

Четвертое уравнение констатирует тот факт, что линии магнитного поля макротоков всегда замкнуты и свободных магнитных полюсов в природе не существует.

К рассмотренной системе из четырех интегральных уравнений Максвелла для электромагнитного поля следует присоединить соотношения, с помощью которых вводятся макроскопические электрические характеристики веществ, описывающие свойства среды

  (29.22)

Теория Максвелла не только объяснила все известные в то время экспериментальные факты, но и предсказала ряд новых явлений, существование которых подтвердилось впоследствии (например, разогрев диэлектриков высокочастотными токами, ускорение электронов переменным магнитным полем). Кроме того, учение об электричестве и магнетизме стало удивительно симметричным и гармоничным. Экспериментальные попытки довести эту симметрия до логического конца - отыскать "свободные" магнитные полюса (их называют «монополи Дирака») - пока к успеху не привели. 


Закон Ома для однородного участка цепи