Интеграл решение Математика Информатика Машиностроительное черчение Задачи физика Лекции электротехника Сопромат История искусства Ядерные реакторы Задачи электротехника Инженерная графика Начертательная геометрия
Начертательная геометрия решение практических задач Комплексный чертех Аксонометрические проекции Позиционные задачи

Начертательная геометрия решение практических задач

Построить комплексные чертежи точек: А(15,30,0), В(30,25,15), С(30,10,15), D(15,30,20)

Решение задачи разделим на четыре этапа.

1. А(15,30,0); xA= 15 мм; yA = 30мм; zA = 0.

Как Вы думаете, если у точки А координата zA=0, то какое положение она занимает в пространстве?

   

Рис. 1.1 Рис. 1.2

Так выглядит комплексный чертеж точки А построенный по заданным координатам

Если у точки одна координата равна нулю, то точка принадлежит одной из плоскостей проекции. В данном случае у точки нет высоты: z = 0, следовательно точка А лежит в плоскости П1.

На комплексном чертеже оригинал (т.е. сама точка А) не изображается, есть только ее проекции.

2. В(30,25,15) и С(30,10,15).

На втором этапе объединим построение двух точек.

xB = 30мм; xC = 30мм

yB = 35мм; yC = 10мм

zB = 15мм; zC = 15мм

У точек В и С: xB = xC = 30мм, zB = zC = 15мм

а) Координаты х точек одинаковы, следовательно, в системе П1 – П2 проекции точек лежат на одной линии связи (рис. 1.2),

б) Координаты z точек совпадают, (обе точки одинаково удалены от П1 на 15мм,) т.е. они расположены на одной высоте, следовательно на П2 проекции точек совпадают: В2 = (С2).

в) Направления взгляда при определении видимости показаны на рис. 1.7.

г) Для определения видимости относительно П2 смотрим на рис 1.3. Наблюдатель видит точку В, которая закрывает собой точку С, т.е. точка В расположена ближе к наблюдателю, поэтому на П2 она видима. (См. тема №1).

   

 

 Рис. 1.3  Рис. 1.4

В системе П2-П3 проекции точек также лежат на одной линии связи и видимость определяется по стрелке (рис. 1.2).

Точки В и С - называются фронтально конкурирующими.

3. D(15,30,20); xD = 15мм; yD = 30мм; zD = 20мм.

а) На этом комплексном чертеже (рис. 1.4) построены три проекции точки D(D1, D2, D3).

Все три координаты имеют числовые значения, отличные от нуля, поэтому точка не принадлежит ни одной плоскости проекций.

б) Совместим пространственное изображение А и D (рис. 1.5). В системе П1-П2 проекции точек А и D лежат на одной линии связи, только точка D выше точки А, следовательно D1 - видима, а А1 - невидима (видима на П1 та точка, которая расположена выше).

   

 Рис. 1.5 Рис. 1.6

На четвертом, завершающем этапе, соединим все три фрагмента комплексных чертежей точек А,В,С,D в один общий.

Точки А и D - называются горизонтально конкурирующими.

Рис.1.7


Учебник Решение пространственных задач на комплексном чертеже