Интеграл решение Математика Информатика Машиностроительное черчение Задачи физика Лекции электротехника Сопромат История искусства Ядерные реакторы Задачи электротехника Инженерная графика Начертательная геометрия
Начертательная геометрия решение практических задач Комплексный чертех Аксонометрические проекции Позиционные задачи

Начертательная геометрия решение практических задач

Пример 12. Определить натуру угла между скрещивающимися прямыми a и b (рисунок 14-4).

 Через произвольную точку А проведем прямые с и d, параллельные прямым а и b. В полученной плоскости проведем горизонталь и построим натуральную величину Δ А-1-2 (способом засечек, предварительно определив натуру каждой его стороны).

Угол при вершине А будет искомым.

Проведя сечение I-I, рассмотрим равновесие правой отсеченной части балки длиной z1, приложив к ней все действующие справа от сечения заданные нагрузки и внутренние силовые факторы Qy и Mx, возникающие в сечении, которые заменяют действие отброшенной части балки (рис.5.9).

 Б (ΔАВС), (рисунок 14-5).

 Угол наклона прямой к плоскости можно рассматривать как дополнительный угол до .90°между данной прямой и нормалью к плоскости (рисунок 18-а, угол β).

Для решения задачи из произвольной точки 3 прямой d строим нормаль n к плоскости Б. Затем определяем угол между двумя пересекающимися прямыми d и n, для чего через произвольную точку М проводим прямые, параллельные d и n.

Определяем натуру угла между ними; угол дополняющий его до 90° будет искомым.

Пример 14. Определить угол между двумя пересекающимися плоскостями Б (α//b) и Д (сd) (рисунок 14-6).

 Натуральная величина угла между двумя плоскостями измеряется линейным углом, дополняющим до 180 угол между перпендикулярами, опущенными из произвольной точки А на данные плоскости (рисунок 14-6а).

α+φ+90˚=360˚; α+φ=180˚; φ=180˚-α.

Плоские углы φ и α равны линейным углам двух смежных двугранных углов, образованных плоскостями Б и Д.

Алгоритм решения задачи:

1) Вначале находим точку А лежащую на линии пересечения плоскостей (14-6б).

2) Затем восстанавливаем из этой точки перпендикуляры к обеим плоскостям – Б и Д (рисунок 14-6б).

 3) Определяем угол между нормалями к плоскостям из Δ1-2-М, построенного по натуральным величинам его сторон засечками (рисунок 14-6в).

Искомый угол φ=180˚-α(рисунок 14-6г).

г)


Учебник Решение пространственных задач на комплексном чертеже