Интеграл решение Математика Информатика Машиностроительное черчение Задачи физика Лекции электротехника Сопромат История искусства Ядерные реакторы Задачи электротехника Инженерная графика Начертательная геометрия
Начертательная геометрия решение практических задач Комплексный чертех Аксонометрические проекции Позиционные задачи

Начертательная геометрия решение практических задач

Поверхности вращения

Это поверхности, которые описываются какой-либо линией при ее вращении вокруг неподвижной оси.

а) При вращении прямой образуются:

цилиндр вращения (прямая параллельна оси вращения);

конус вращения (прямая пересекается с осью вращения).

б) При вращении окружности образуется:

сфера (вращением окружности вокруг диаметра);

тор (вращением окружности вокруг оси, лежащей в

плоскости окружности, но не проходящей через ее центр);

в) При вращении кривой второго порядка образуются:

эллипсоид вращения (вращением эллипса);

параболоид вращения (вращением параболы);

 однополостный гиперболоид;

 2-х полостной гиперболоид.

13.2 Линейчатые поверхности

Это поверхности, описываемые какой -либо прямой (образующей) при ее движении в пространстве по какому-нибудь закону:

цилиндрическая поверхность (образуется движением прямой линии по некоторой кривой линии, при этом прямая имеет постоянное направление);

коническая поверхность (образуется движением прямой линии, проходящей через неподвижную точку, по некоторой кривой линии, называемой направляющей);

 торс и т.д.

Если направляющая линия является ломаной линией, то образуются:

призматическая поверхность (образующая имеет постоянное направление);

пирамидальная поверхность (образующая проходит через неподвижную точку).

Имеются и более сложные линейчатые поверхности:

цилиндроид;

 коноид;

 косая плоскость и т. д.

Всякая прямая пересекается с такой поверхностью в двух точках, а плоскость пересекает ее по кривой второго порядка.

Поверхности второго порядка

коническая поверхность (конус вращения и эллиптический конус, получаемый деформацией параллелей конуса вращения в эллипсы);

цилиндрическая поверхность (цилиндр вращения, эллиптический, параболический и гиперболический цилиндры.

эллиптический цилиндр может быть получен из цилиндра вращения деформацией его параллелей в эллипсы);

эллипсоид (эллипсоид вращения, в частности сфера; трехосный эллипсоид, получаемый из эллипсоида вращения деформацией его параллелей в эллипсы);

 параболоид, гиперболоиды и др.

Винтовые поверхности

Они описываются какой-либо линией (образующей) при ее винтовом движении. Если образующая винтовой поверхности прямая линия, то поверхность называется линейчатой винтовой поверхностью или геликоидом (пример – шнек). Различают прямой и наклонный геликоиды. В первом случае образующая во всех положениях перпендикулярна оси t, во втором - пересекает ось геликоида под постоянным углом отличным от прямого.

Циклические поверхности

Они описываются какой-либо окружностью (образующей) постоянного или переменного радиуса при ее произвольном движении.

К циклическим можно отнести все поверхности вращения и те из поверхностей второго порядка, которые имеют круговые сечения. Кроме этих к циклическим относят каналовые и трубчатые поверхности.

Каналовые поверхности (рисунок 5-5) образуются движением окружности переменного радиуса, центр которой 0 перемещается по заданной кривой (направляющей l ), а плоскость окружности остается перпендикулярной этой кривой.

Трубчатая поверхность образуется движением окружности постоянного радиуса – в этом ее отличие от каналовой поверхности.

13.6 Топографические поверхности

Образование их не подчинено какому-либо закону. К таким поверхностям относятся поверхности земной коры, корпуса судов, обшивки самолетов, автомобилей.

На чертеже эти поверхности изображаются при помощи семейства некоторых линий (рисунок 5-6).

Из сказанного выше видно, что некоторые поверхности могут быть отнесены к нескольким классам одновременно


Учебник Решение пространственных задач на комплексном чертеже