Начертательная геометрия, инженерная графика, основы конструирования Компьютерная графика, физика

Электротехника решение задач
Курс лекций по электротехнике
Теория электрических цепей
Элементы электрических цепей
ТОЭ
Промышленная электроника
Введение в цифровую электронику
Информатика
http://kursmt.ru/
Курс лекций по информатике
Практикум по компьютерной
графике
Алгоритмы маршрутизации
Мультикомпьютеры
Выбор топологии ВС
Сбои в персональных компьютерах
Запись на диски и в файлы
Процессы и ресурсы
Балансировка вычислительной
нагрузки процессоров
Энергетика
http://autobun.ru/
Общая энергетика
Экологические проблемы
в теплоэнергетике
Современные ядерные реакторы
Начерталка
Оформление сборочного чертежа
Начертательная геометрия
Компьютерная графика
Инженерная графика
Детали машин и основы конструирования
Сопротивление материалов
Определение опорных реакций
Расчет на усталостную прочность
Термех
Физика
Решение задач по физике примеры
Электротехника
Оптика
Билеты к экзамену по физике
Теория электромагнитного поля
Курс лекций по физике
Электростатика
Электромагнетизм
Курс лекций по оптике
Материаловедение
Искусство
История искусства
Рождение абстрактного искусства
Скифия. Бронзовый век и железный век
Художники эпохи Просвещения
Основные направления в искусстве
Математика решение задач
Вычисление двойных и тройных интегралов
Дифференциальные уравнения
Решение интегралов
Предел функции Интегрирование
Курс лекций по математике
Линейная алгебра
 

Математика решение задач

  • Метод половинного деления (или метод вилки)хорошо знаком по доказательству теоремы о промежуточном значении в курсе математического анализа.
  • Построение многочлена Лагранжа. Зная вспомогательные многочлены, легко построить и искомый многочлен в виде их линейной комбинаци
  • Метод прямоугольников. Шаблон интегрирования содержит один узел, интерполяционный многочлен имеет нулевую степень.
  • Метод наименьших квадратов Постановка задачи и ее качественный анализ.Одной из самых распространенных задач вычислительной математики является задача статистической обработки данных, и, в частности, составление эмпирических формул для нахождения зависимости одной величины от другой, когда известна таблица их значений, полученных в результате некоторой серии экспериментов.
  • Методы решения систем линейных уравнений можно разбить на две группы: точные методы и приближенные
  • Нахождение ранга матрицы. При решении задачи нахождения ранга матрицы одним из самых эффективных методов также является применение общего метода Гаусса.
  • Градиентный метод
  • Линейное программирование Постановка задачи. Графический метод.
  • Элементы математической статистики Процесс познания окружающего нас мира включает наблюдение и эксперимент.
  • Двойной интеграл Точно так же можно интегрировать функцию по у в пределах, зависящих от х (или просто постоянных). Полученную при этом функцию можно далее интегрировать по второй переменной, в постоянных пределах:
  • Контрольная по математике Геометрические свойства интеграла ФНП Возможное геометрическое представление интегральной суммы  функции  на , а затем и интеграла  определяют геометрические свойства интеграла и перечень некоторых возможных задач, решаемых с помощью интеграла.
  • Найти область сходимости функционального ряда
  • Математика примеры Операционное исчисление
  • Линейные уравнения и уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.
  • Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Приведем решение двух задач на вычисление объемов тел, рассматривая тела с различной геометрией поверхности.
  • Вычислить криволинейный интеграл Рассматривается случай параметрического задания кривой
  • Решение типовых задач по математике Вычислить интеграл от функции комплексного переменного Конспекты лекций, лабораторные и задачи курсовых работ
  • Вычислить расходимость (дивергенцию) и вихрь (ротор) в произвольной точке
  • Исследовать поведение функции в окрестности точки с помощью формулы Тейлора
  • Алгебра матриц В этой главе, прежде всего, строится матричное исчисление. На множестве матриц, определяемых как таблицы вещественных чисел, вводятся операции (сложения, умножения, умножения на число, транспонирования и обращения) и изучаются свойства этих операций.
  • Площадь плоской криволинейной трапеции. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .
  • Вычисление длины дуги кривой. Вычислить длину дуги кривой: , между точками пересечения с осями координат.
  • Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах Цилиндрические координаты точки в пространстве - это ее полярные координаты в XOY и координата Z.
  • Связь сферических и декартовых координат Далее тройной интеграл сводится к трехкратному в соответствии с неравенствами для области V в сферических координатах.
  • Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах
  • Двойной интеграл в полярных координатах
  • Приложения тройного интеграла С помощью тройного интеграла наряду с другими величинами можно вычислить: объём области V по формуле массу m тела V переменной плотностью
  • Тройной интеграл в декартовых координатах Вычисление тройного интеграла сводится к последовательному вычислению трёх однократных интегралов.
  • Тройной интеграл в сферических координатах Основные свойства и приложения криволинейного интеграла первого рода
  • Формула Грина. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от вида пути интегрирования
  • Экстремумы ФНП Локальные максимумы и минимумы ФНП
  • Векторное поле Поток векторного поля через поверхность
  • Связь математической статистики с теорией вероятности
  • Начертательная геометрия решение практических задач

  • Комплексный чертех в трех видах Чертеж составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого оригинала называется комплексным чертежом.
  • Прямые частного положения. прямые общего вида. Относительно плоскостей проекций прямые могут располагаться по разному
  • Горизонтальная плоскость Это плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций.
  • Условия видимости на комплексном чертеже Чтобы сделать чертеж наглядным, удобным для восприятия, прибегают к определению видимости линий на чертеже, Видимость на комплексном чертеже определяется с помощью конкурирующих точек
  • Поверхности вращения Это поверхности, которые описываются какой-либо линией при ее вращении вокруг неподвижной оси.
  • Ортогональные и косоугольные аксонометрические проекции
  • Позиционные задачи – это задачи, в которых определяется взаимное расположение различных геометрических фигур относительно друг друга.
  • Прямые профильного положения Иначе обстоит дело с прямыми профильного положения. Для определения взаимного положения этих прямых следует построить вид слева.
  • Пример. Построить точку пересечения К вертикальной прямой i с плоскостью Б (АВС). Т.к. вырожденный вид прямой имеет ся на виде сверху, то решение начинаем с него.
  • Пересечение прямой с поверхностью (многогранной и кривой)
  • Третий тип задач - прямая и поверхность не имеют вырожденных видов Пример. Построить точки пересечения М и N прямой с поверхностью пирамиды
  • Взаимное положение двух плоскостей Две плоскости в пространстве могут: совпадать друг с другом; быть параллельными; пересекаться.
  • Пересечение плоскости и поверхности, определение натуры сечения Плоские сечения многогранных и кривых поверхностей представляют собой замкнутые фигуры.
  • Заранее известен вид кривой (второй тип задач) В практике бывает так, что заранее известен вид кривой, получающейся при пересечении поверхности плоскостью, и которая может быть построена при помощи основных элементов, определяющих эту кривую.
  • Нанесение размеров на чертежах деталей Рассмотрим особенности простановки размеров на машиностроительных чертежах в соответствии со стандартом.
  • Пересечение кривых поверхностей Задача второго типа - одна из поверхностей имеет вырожденный вид
  • Способ концентрических сфер Предварительно скажем несколько слов о пересечении соосных поверхностей, т.е. поверхностей, имеющих общую ось вращения.
  • Пример. Построить линию пересечения конуса вращения со сферой Плоскостью симметрии данных поверхностей является фронтальная плоскость, поэтому можно применить способ вспомогательных сфер.
  • Метрические задачи Задачи, в которых решаются вопросы измерения отрезков и углов, определения натуральной формы плоских фигур и т.п., называются метрическими.
  • Перпендикулярность прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна ко всякой прямой этой плоскости. На комплексном чертеже перпендикулярность будет сохраняться:
  • Перпендикулярность плоскостей Две плоскости перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой. Но через прямую линию (перпендикуляр) в пространстве можно провести множество плоскостей перпендикулярных данной.
  • Взаимная перпендикулярность прямых общего положения Прямой угол между перпендикулярными прямыми общего положения на комплексном чертеже искажается (свойство ортогональной проекции прямого угла).
  • Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас объекты занимают в пространстве частное положение, т.е. располагаются параллельно или перпендикулярно плоскостям проекций.
  • Преобразовать чертеж проецирующей плоскости так, чтобы относительно новой плоскости она заняла положение плоскости уровня. Решение этой задачи позволяет определить истинную величину и форму плоской фигуры.
  • Построение разверток призматических и цилиндрических поверхностей Цилиндрическая поверхность, как и призматическая вписанная (или описанная) в цилиндрическую поверхность и заменяющая её, состоит из параллелограммов. Натуральный вид параллелограммов можно построить двумя способами: либо по высоте и длине противоположных сторон; либо способом триангуляции, разбив параллелограмм на два треугольника.
  • Оформление чертежей
    • Выполнение сечений Сечение по постpоению и pасположению должно соответствовать напpавлению, указанному стpелками Контуp вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав pазpеза, изобpажают сплошными основными линиями, а контуp наложенного сечения - сплошными тонкими линиями, пpичем контуp изобpажения в месте pасположения наложенного сечения не пpеpывают
    • Выполнение сложных разрезов Фигуpы сечения, полученные pазличными секущими плоскостями сложного pазpеза, не pазделяют одну от дpугой никакими линиями
    Способы преобразования чертежа
    • Выбор количества изображений Количество изобpажений (видов, pазpезов, сечений) пpедмета на чеpтеже должно быть наименьшим, но достаточным для исчеpпывающего выявления его внешней и внутpенней фоpмы и должно давать возможность pационально нанести pазмеpы.
    • Компоновка изображений Одной из основ компоновки является пpинцип pавновесия изобpажений с листом, на котоpом они pасположены. Пpинцип pавновесия состоит в том, что изобpажения, по возможности, должны уpавновешивать фоpмат листа, т.е. pасполагаться на нем pавномеpно, а не концентpиpоваться в каком-либо одном месте, вследcтвие чего могут остаться большие незаполненные участки.

     Нанесение размеров

    Аксонометрические проекции

    • Плоские аксонометрические проекции Пpи постpоении аксонометpических пpоекций часто пpиходится стpоить изобpажения окpужностей, pасположенных в кооpдинатных плоскостях XY, XZ, YZ или в плоскостях, им паpаллельных. В этом случае ноpмалями к плоскости окpужностей являются соответственно оси Z, Y, X.
    • Аксонометрические проекции 3-х мерных тел Пpоекцию линии пеpесечения повеpхностей можно стpоить или по кооpдинатам pяда ее точек, взятых с чеpтежа пpоектиpуемого пpедмета, или непосpедственно на аксонометpическом изобpажении, используя для постpоения вспомогательные повеpхности
    Резьбы, резьбовые изделия
    • Назначение резьб Pезьбы по назначению подpазделяют на кpепежные и ходовые . Кpепежные pезьбы служат для получения pазъемных соединений деталей. Кpепежная pезьба, как пpавило, имеет тpеугольный пpофиль, однозаходная, с небольшим углом подъема винтовой линии.
    • Изображение резьбовых соединений К кpепежным pезьбовым изделиям относятся болты, шпильки, гайки, винты и фитинги. С их помощью осуществляются неподвижные pазъемные соединения деталей машин и механизмов.
    Разъемные соединения
    • Соединение болтом Скpепление двух или большего количества деталей пpи помощи болта, гайки и шайбы называется болтовым соединением
    • Соединение шпилькой Cкpепление двух или большего количества деталей осуществляется пpи помощи шпильки, гайки и шайбы
    • Соединение винтом Пpи помощи кpепежных винтов можно скpеплять две и более детали
    • Подвижные разъемные соединения Каждая машина состоит из отдельных деталей, соединенных дpуг с дpугом неподвижно или находящихся в относительном движении.
    • Шпоночные соединения Благодаpя пpостоте и надежности шпоночные соединения шиpоко пpименяются в машиностpоении
    • Соединения шлицевые Соединения зубчатые (шлицевые) обpазуются выступами (зубьями) на валу и соответствующими пазами в ступице, насаженной на него детали.
    Неразъемные соединения, зубчатые передачи
    • Зубчатые и червячные передачи Зубчатые и чеpвячные механизмы служат для pавномеpной пеpедачи вpащения между двумя валами, оси котоpых паpаллельны, пеpесекаются или скpещиваются.
    • Чертеж цилиндрической зубчатой передачи Пеpедача обpазуется двумя зубчатыми колесами (шестеpней и колесом), находящимися в зацеплении. Чеpтеж пеpедачи должен содеpжать два изобpажения: главное изобpажение и вид слева.
    Шероховатость поверхности
    • Параметры шероховатости Стандаpтом пpедусматpивается 6 паpаметpов, котоpыми может пользоваться констpуктоp пpи установлении тpебований к шеpоховатости повеpхности в зависимости от ее функционального назначения. Эти паpаметpы дают возможность хаpактеpизовать пpактически все показатели качества изделий, зависящие от шеpоховатости повеpхности и обеспечить значения выбpанных паpаметpов соответственно технологическим пpоцессам.
    • Знаки шероховатости Hапpимеp, если на чеpтеже какая-либо повеpхность отмечена знаком с величиной Ra = 3,2, то это означает, что повеpхность может быть выполнена любым способом (литьем, штамповкой, фpезеpованием и т.д.), но пpи этом сpедняя высота микpонеpовностей не должна пpевышать 3,2 мкм
    Последовательность выполнения эскизов Внимательно осмотpеть деталь, уяснить ее констpукцию, назначение, технологию изготовления и опpеделить название. Пpи изучении констpукции тщательно анализиpуется фоpма детали путем мысленного pасчленения ее на пpостейшие геометpические тела (или их части), включая пустоты.
    • Общие требования к простановке размеров Ответственным этапом в пpоцессе выполнения эскизов является пpостановка pазмеpов. Пpостановка pазмеpов на эскизе детали складывается из двух элементов: задание pазмеpов и нанесение их.
    • Простановка на эскизах шероховатости поверхностей Детали могут иметь pазличную шеpоховатость повеpхностей, зависящую от способов их изготовления.
    • Материалы в машиностроении В машиностpоении и дpугих отpаслях пpомышленности пpименяется большое количество pазличных матеpиалов: сталь, чугун, цветные металлы, пластмассы и т.п. В зависимости от химического состава и технологии пpоизводства качественная хаpактеpистика одного и того же вида матеpиала может быть pазличной.
    Сборочный чертеж Деталирование чертежей
  • Курс лекций Инженерная графика

  • Резьбовые и сварные соединения Инженерная графика строится на основе исходных понятий о методах конструирования промышленных изделий в соответствии с требованиями государственных стандартов единой системы конструкторской документации (ЕСКД).
  • Винты ввинчиваются в отверстия с резьбой (в гнездо) одной из соединяемых деталей. Винты подразделяют на крепежные и установочные (нажимные, регулирующие и др.).
  • Соединения деталей с помощью болтов, винтов и шпилек При соединении деталей болтом, соединяемые детали имеют гладкие сквозные отверстия под болт
  • Резьбовое соединение деталей Помимо резьбовых соединений, осуществляемых при помощи стандартных крепежных деталей (болтов, винтов, шпилек), находят широкое применение резьбовые соединения, в которых резьба выполняется непосредственно на деталях, входящих в соединение.
  • Сварные соединения деталей широко распространены в технике. При разработке сварных конструкций необходимо знать области применения и характерные особенности различных способов сварки
  • Рекомендации для самостоятельной работы студентов на тему «Соединения разъёмные и неразъёмные»
  • Приступая к изучению сборочных единиц, студенту следует сразу определиться в терминологии и не путать уже известное понятие - «деталь» и новое – «сборочная единица». Деталь это изделие, изготовленное из единого куска материала.
  • Для разработки сборочного чертежа и спецификации к нему студент получает печатные методические материалы и индивидуальное задание, состоящее из описания сборки узла и эскизов, входящих в него оригинальных деталей. Форма исполнения упоминаемых в описании стандартных деталей определяется студентом по справочникам и методическим материалам.
  • Спецификация. Форма и порядок заполнения спецификации к сборочным чертежам регламентированы ГОСТом. Спецификация в табличной форме содержит перечень всех составных частей изделия и конструкторские документы, к нему относящиеся.
  • Установочные винты Шплинтом называется стальная проволока полукруглого сечения, сложенная вдвое, и пропускаемая сквозь соосные радиальные отверстия в болте и корончатой гайке
  • Техника вычерчивания и обводка Вычерчивание всех элементов задания на листе, включая построения, следует выполнять тонкими, но четкими линиями, используя граненый карандаш Т или 2Т. Карандаш нужно заточить на длину 25-30 мм, пишущий стержень должен выступать на 8-10 мм
  • Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах (ГОСТ 2.306 - 68) В сечениях изображаемых деталей используются стандартные условные графические обозначения материалов. В данном задании предусмотрено вычерчивание в сечении профиля проката (швеллер, рельс, зент, уголок и т.д.), который изготовлен из металла. Металлы и твердые сплавы в сечениях и разрезах штрихуются сплошными тонкими линиями. Узкие площади сечений шириной на чертеже менее 2 мм, допускается показывать зачерненными с просветами между смежными сечениями не менее 0,8 мм Расстояние размерной линии от параллельной ей линии контура должна быть 10 мм, а также расстояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7 мм Размеры не допускается наносить на чертежах в виде замкнутой цепи, за исключением случаев, когда один из размеров указан как справочный Размеры фасок под углом 45% наносят, как показано на рисунке 3.28. Если размер фаски в масштабе чертежа 1 мм и менее, то ее размер указывают на полке линии-выноски, проведенной от грани.
  • Для изображения очертания кулачка и профиля необходимо усвоить построения сопряжений, основанных на двух положениях из геометрии Рассмотрим на примерах случаи сопряжений при заданном радиусе и при заданной точке сопряжения Рассмотрим несколько характерных случаев сопряжения двух прямых, прямой и дуги, и двух дуг, когда задана точка сопряжения А. Точка А задана на прямой. Из заданной точки А опустить перпендикуляр на прямую и откладываем на нем расстояние равное R1
  • Построение лекальных кривых Лекальные кривые имеют большое применение в технике. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся способы построения плоских кривых. Эти кривые обычно обводят с помощью лекал, поэтому они получили название лекальных кривых. Наиболее часто встречаются резервуары, контурное очертание днища которого имеет форму эллипса (цистерны и т. д.)
  • Циклоида – траектория (путь) точки К, лежащей на окружности, которая катится без скольжения по прямой MN
  • Синусоида – плоская кривая выражающая закон изменения синуса угла в зависимости от изменения величины угла.
  • Эвольвентой окружности называется траектория, описываемая каждой точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.
  • Спираль Архимеда – плоская кривая, которую описывает точка, движущаяся равномерно-поступательно от центра О по равномерно вращающемуся радиусу
  • Уклон и конусность Уклоном называется, величина, характеризующая наклон одной прямой линии к другой прямой. Уклон выражается простой дробью или в процентах.
  • Овал – замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии. Коробовой кривой называется односторонне выпуклая замкнутая или незамкнутая линия, состоящая из сопряженных дуг окружностей разных радиусов.
  • Примеры построения сопряжений Поэтапный показ решения примеров непосредственно на рисунках дает возможность во многих случаях ограничиваться локаничными пояснениями. Пример. Внутреннее касание двух окружностей. Через точку Т на окружности радиуса R1 провести касательную окружность радиуса R2 Пример. Внутреннее сопряжение окружности и прямой линии при помощи дуги окружности радиуса R1 Смешанное сопряжение двух дуг окружностей при помощи дуги радиуса R
  • Контур детали с элементами сопряжения Учебный чертеж детали с элементами сопряжения должен выглядеть подобно тому, как это показано на рис. 52. Необходимо четко обозначить ход построения центров и точек сопряжения, а сами точки должны быть выделены небольшими кружочками.
  • Овалы для стандартных аксонометрических проекций окружности Теоретически окружность в аксонометрии проецируется в эллипс. Для упрощения построений допускается эллипс заменять четырехцентровым овалом
  • Геометрические построения Деление отрезка Определение центра дуги окружности
  • Построение сопряжения дуги и прямой линии Построение сопряжения двух дуг
  • Пример.Заданные окружности находятся внутри сопрягающей дуги (внутреннее сопряжение)
  • Построение внешней касательной к двум окружностям Построение овала по двум осям
  • Выполнение чертежей деталей, имеющих сопряжения
  • Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений усеченного конуса к длине между ними
  • Правила нанесения размеров на чертежах и других технических документах на изделия всех отраслей промышленности и строительства установлены ГОСТ 2.307 – 68. Размеры – это очень важная часть чертежа. Пропуск или ошибка хотя бы в одном из размеров делают чертеж непригодным к использованию. Последовательность нанесения размеров
  • Метод проекций - отображение геометрической фигуры на плоскость путем проецирования ее (фигуры) точек. Проецированием называется процесс построения изображения с помощью проецирующих прямых. Рассмотренные свойства проецирования и их свойства решают задачу определения проекции оригинала, но не дают возможности воспроизвести его по одной проекции
  • Практическое занятие. Построить наглядное изображение и эпюр точки А
  • Проецируещие прямые Прямые перпендикулярные к какой-либо координатной плоскости называются проецирующими прямыми. Они делятся на горизонтально-проецирующие, фронтально-конкурирующие, профильно-проецирующие. Задание плоскости прямыми, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций, называется заданием плоскости следами . Такое задание дает прямую связь с аналитическим ее заданием (непосредственно алгоритмом для ЭВМ), поэтому остановимся на этом более подробно.
  • Проецирующие плоскости Примеры построения многогранных поверхностей
  • Позиционные задачи на взаимопринадлежность Упражнение. В горизонтально-проецирующей плоскости, заданной ее вырожденной проекцией провести все три линии уровня.
  • Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей При моделировании важно знать взаимное положение геометрических фигур, которые могут пересекаться (что, часто, не должно быть), касаться и т.д. Ортогональный чертеж не всегда дает ответ на эти вопросы. Однако знания свойств параллельного проецирования, позволяет сразу решить некоторые позиционные задачи Частные случаи пересечения плоскостей
  • Пересечение двух плоскостей общего положения. Метод секущих плоскостей
  • Многогранники как поверхности и многогранники как тела Задание многогранников Геометрическими элементами многогранников являются вершины, ребра, грани и для многогранников-тел - пространство внутри многогранника. Все элементы можно представить в виде структурированного массива точек. Пересечение прямой с поверхностью многогранника Многогранники, как поверхности, пересекаются по линии и многогранники, как тела, пересекаются по трехмерным телам.
  • Плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Таким образом, чтобы построить плоскость, перпендикулярную заданной плоскости, необходимо сначала построить прямую, перпендикулярную данной плоскости, и через эту прямую провести искомую плоскость. Линией наибольшего ската (уклона) называется прямая плоскости, перпендикулярная к горизонтальному следу или горизонталям этой плоскости
  • Методы преобразования проекций. Вращение Позиционные и метрические задачи решаются проще, если геометрические фигуры занимают по отношению к плоскостям проекций частные положения (перпендикулярные или параллельные).
  • Вращение прямой общего положения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций до положения уровня и далее до проецирующего положения осуществляется
  • Последовательное вращение прямой общего положения вокруг двух осей, перпендикулярных плоскостям проекций до проецирующего положения можно осуществить сначала поворотом вокруг горизонтально-проецирующей оси до положения уровня
  • Вращение плоскости Для плоской фигуры важным является вращение ее до проецирующего положения и до положение уровня. Причем в проецирующее положение плоскость переводится одним вращением, в положение уровня - двойным вращением.
  • Определить наименее удаленную вершину многогранника от заданной плоскости. Данная постановка интерпретирует транспортную задачу нахождения оптимального плана расстановки судов на линии или то же самое задачу линейного программирования, в которой наилучшее решение определяется в ближайшей или наиболее удаленной вершине многогранника (области ограничений) минимизирующей функции (плоскости)
  • Способ замены плоскостей проекции Суть метода состоит в задании новых изображений геометрических фигур удовлетворяющих определенным свойствам. Это может быть какой-либо дополнительный вид фигуры, натуральная величина какой-либо ее грани (например, для построения разверток) или других задач, типа определения угла между гранями, расстояние между двумя объектами и т.д.
  • Проецирование прямой линии в точку Пример. Задан отрезок прямой, занимающий положение горизонтали. Требуется подобрать направление проецирования и новую плоскость проекций на которую данный отрезок проецировался бы в точку. Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость Данная задача может быть решена из определения: плоскость перпендикулярна другой плоскости, если она проходит через перпендикуляр к этой плоскости.
  • Опреление натуральную величину плоского треугольника АВС общего положения Плоскость треугольника АВС является плоскостью общего положения, поэтому требуется две замены 1) преобразование в проецирующее положение и вторая замена в положение уровня. Данные преобразования по отдельности были выполнены выше и объединяя их получим схему преобразования
  • Решение метрических задач способом замены плоскостей проекций Определить расстояние от т. М до плоскости АВС На 8.8 построена линия пересечения прямой 30-гранной призмы с плоскостью общего положения
  • Детали машин и основы конструирования

  • Основные принципы и этапы разработки машин Машины, как и другие изделия, изготавливаются только по проекту, который, в любом случае, является совокупностью графических и текстовых документов. Правила и порядок разработки, оформления и обращения этих документов устанавливается комплексом стандартов – Единой системой конструкторской документации (ЕСКД), разработанной в 70-е годы XX в
  • Успешная работа деталей и машин заключается в обеспечении работоспособности и надёжности.
  • Расчёт зубьев на контактную выносливость Аналитическими методами теории прочности можно получить точное решение для вычисления напряжений в контакте двух эвольвентных профилей. Однако это слишком усложнит задачу, поэтому на малой площадке контакта геометрия эвольвентных профилей корректно подменяется контактом двух цилиндров
  • Конические зубчатые передачи Передают вращающий момент между валами с пересекающимися осями (чаще всего под углом 900). Их зубья бывают прямыми, косыми, круговыми и  обычно имеют эвольвентный профиль.
  • Ременные передачи Являются разновидностью фрикционных передач, где движение передаётся посредством специального кольцевого замкнутого ремня.
  • Подшибники качения Принцип их конструкции заключается в наличии между валом и корпусом группы одинаковых круглых тел, называемых телами качения
  • Соединение деталей машин Детали объединяются в машину посредством соединений.
  • Резьбовые соединения Являются наиболее совершенным, а потому массовым видом разъёмных соединений. Применяются в огромном количестве во всех машинах, механизмах, агрегатах  и узлах
  • В типовых заданиях на курсовое проектирование деталей машин указывается кинематическая схема привода к конвейеру, смесителю, кормораздатчику и другим устройствам, эксплуа­тируемым в режиме, близком к постоянному. К исходным данным относятся эксплуатационные, загрузочные и энергетические характеристики.
  • Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агре­гата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепные или ременные передачи
  • Коническо-цилиндрические редукторы В двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторах коническая пара может иметь прямые, косые или криволинейные зубья. Цилиндрическая пара также может быть либо прямозубой, либо косозубой.
  • Зубчатые передачи Различают два вида зубчатых передач - закрытые и открытые. Эти передачи обычно разрабатывают в курсовых проектах учащиеся техникумов.
  • Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом).
  • Пример расчета волновой передачи Техническое задание. Определить основные параметры вол­новой передачи по следующим данным: nh = 960 об/мин: n2 = 8 об/мин; вращающий момент на ведомом вату Т2 = 60×105 Н×мм; срок службы Lh = 3000 ч. Материал гибкого колеса - сталь 30ХН3А (sв = 900 МПа: s-1 = 450 МПа: t-1 = 260 МПа). Нагрузка меняется по отнулевому циклу.
  • Расчет валов Проектирование вала начинают с определения диаметра выходного конца eго из расчета на чистое кручение по пони­женному допускаемому напряжению без учета влияния изгиба
  • Конструирование валов Для редукторов общего назначения рекомендуется выполнять простые по конструкции гладкие валы одинакового номи­нального диаметра по всей длине; для обеспечения требуемых посадок деталей соответствующие участки вала должны иметь предусмотренные отклонения. Но если места посадок отдалены от конца вала, то установка деталей затрудняется.
  • Элементы кинематики В кинематике изучается механическое движение материальных точек и твердых тел без учета причин, вызывающих эти движения. Кинематику часто называют геометрией движения. Механическое движение происходит в пространстве и во времени. Пространство, в котором происходит движение тел, рассматривается как трехмерное, все свойства его подчиняются системе аксиом и теорем эвклидовой геометрии. Время полагают ни с чем не связанным и протекающим равномерно.
  • Кинематические пары и цепи Кинематической парой называется подвижное соединение двух соприкасающихся тел, например поршень и цилиндр, вал и подшипник и др. Тела, составляющие кинематическую пару, называются звеньями. Звено механизма может состоять из нескольких деталей (отдельно изготовляемых частей механизма), не имеющих между собой относительного движения.
  • Основы динамики В динамике рассматривается движение материальных точек или тел под действием приложенных сил; устанавливается связь между приложенными силами и вызываемым ими движением. Динамика основывается на ряде вытекающих из опыта аксиом; некоторые из них были рассмотрены в статике.
  • Работа и мощность при вращательном движении Часто встречаются детали машин, вращающиеся вокруг неподвижных осей. Причиной вращательного движения является приложенный к телу вращающий момент относительно оси, который создается парой сил или силой F
  • Основные понятия сопротивления материалов Понятие о деформации и упругом теле Все элементы сооружений или машин должны работать без угрозы поломки или опасного изменения сечений и формы под действием внешних сил. Размеры этих элементов в большинстве случаев определяет расчет на прочность. Элементы конструкции должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими и устойчивыми.
  • Метод сечений. Виды деформаций Стержнями (брусьями) называются такие элементы конструкций, длина которых значительно превышает их поперечные размеры. Кроме стержней (брусьев) могут встречаться пластины или оболочки, у которых только один размер (толщина) мал по сравнению с двумя другими, и массивные тела, у которых все три размера примерно одинаковы.
  • Расчеты на срез и смятие Условия прочности Срезом или сдвигом называется деформация, возникающая под действием двух близко расположенных противоположно направленных равных сил. При этом возникают касательные напряжения.
  • Кручение Чистый сдвиг Экспериментально чистый сдвиг может быть осуществлен при кручении тонкостенной трубы, поэтому деформация чистого сдвига отнесена к теме «кручение».
  • Изгиб Элементы конструкций, работающих на изгиб, называют балками. Чаще всего встречается поперечный изгиб, когда внешние силы, перпендикулярные к продольной оси балки, действуют в плоскости, проходящей через ось балки и одну из главных центральных осей ее поперечного сечения, в частности, в плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии балки, например, сила F
  • Понятие о сложном деформированном состоянии Сложное деформированное состояние возникает в тех случаях, когда элемент конструкции или машина подвергается одновременно нескольким простейшим деформациям.
  • Понятие о продольном изгибе Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. При увеличении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится, ось его искривится.
  • Понятие о теориях прочности Испытания материалов позволяют определить опасные, или предельные, напряжения при каких-то простейших деформированных состояниях.
  • Предел пропорциональности и предел упругости у для многих материалов, например для стали, оказываются настолько близки, что зачастую их считают совпадающими и отождествляют несмотря на физическое различие этих пределов.
  • Основные требования к машинам и деталям. Потребности производства, имеющего основной целью всемерное неуклонное повышение благосостояния трудящихся, определяют основные тенденции в развитии советского машиностроения: увеличение производительности и мощности машин, скоростей, давлений и других показателей интенсивности технологических процессов, повышение к. п. д. машин, уменьшение их массы и габаритов, широкую автоматизацию управления машинами, повышение их надежности и долговечности, снижение стоимости изготовления, повышение экономической эффективности эксплуатации, удобства и безопасности обслуживания.
  • Кривошипно-шатунный механизм служит для преобразования вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное прямолинейное движение ползуна, Наоборот, когда ведущим звеном является ползун, возвратно-поступательное прямолинейное движение ползуна преобразовывается во вращательное движение кривошипа и связанного с ним вала.
  • Храповые механизмы Прерывистое движение в одну сторону чаще всего осуществляется при помощи храповых и мальтийских механизмов.
  • Виды зубчатых передач. Передаточное отношение Наиболее распространенные передачи в современном машиностроении — зубчатые передачи. Основные их достоинства — высокий к.п.д., компактность, надежность работы, простота эксплуатации, постоянство передаточного отношения, большой диапазон передаваемых мощностей (от тысячных долей до десятков тысяч киловатт).
  • Червячные передачи Общие сведения. Передаточное отношение и к. п. д Для передачи движения между валами, оси которых перекрещиваются, применяются червячные передачи. Угол перекрещивающихся осей обычно равен 90°.
  • Ременные передачи Устройство ременных передач. Виды приводных ремней Передачу вращательного движения с одного вала на другой при значительных расстояниях между ними можно осуществить гибкой связью, используя силу трения между поверхностью шкива и гибким телом. Гибкой связью служат ремни.
  • Цепные передачи Особенности и область применения цепных передач Цепная передача относится к числу передач с промежуточным звеном (гибкой связью).
  • Конструктивные формы осей и валов Детали, на которые насажены вращающиеся части (шкивы, зубчатые колеса и т. п.), называются осями или валами. Оси и валы различаются между собой по условиям работы. Оси, несущие на себе вращающиеся части, не передают моментов и подвергаются только изгибу; валы, являясь, как и оси, поддерживающими деталями, помимо того, передают момент и работают не только на изгиб, но и на кручение.
  • Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения Шпонкой называют стальной стержень, вводимый между валом и посаженной на него деталью — зубчатым колесом, шкивом, муфтой — для взаимного соединения и передачи вращающего момента от вала к детали или от детали к валу.
  • Подшипники скольжения Для поддержания осей и валов с насаженными на них деталями и восприятия действующих на них усилий служат специальные опоры: подшипники, нагружаемые радиальными силами, и подпятники, нагружаемые осевыми силами. По характеру трения рабочих элементов опоры разделяют на опоры скольжения и опоры качения (шариковые и роликовые подшипники).
  • Подшипники качения — стандартные изделия, которые изготовляются в массовом количестве на специализированных заводах
  • Сварные соединения В современном машиностроении и строительстве широкое применение получили неразъемные соединения, осуществляемые при помощи сварки. Изобретателями электросварки являются русские инженеры Н.Н. Бенардос (1882 г.) и Н.Г. Славянов (1888 г.). Научно обосновали методы электросварки академики В.П. Никитин и Е.О. Патон и проф. В.П. Вологдин. Автоматическая сварка создана академиком Е.О. Патоном (1870—1953 гг.). Работы Е.О. Патона с огромным успехом продолжает его сын академик Б. Е. Патон.
  • Соединение пайкой В некоторых случаях для создания неразъемного соединения применяют пайку (например, для соединения тонкостенных деталей, элементов электрических схем и др.).
  • Резьбовые соединения Общие сведения о резьбах. Широко применяемые резьбовые соединения осуществляются с помощью болтов, винтов, шпилек, стяжек, резьбовых муфт и т. п. Основным элементом резьбового соединения является винтовая пара.
  • Курс лекций по физике

    В разделе “механика” применяются две основные модели: материальная точка и абсолютно твердое тело. Материальной точкой или частицей называется тело в тех случаях, когда изучается только поступательное движение тела как целого, при условии, что размеры, форма и другие его структурные свойства, а также протекающие в нем процессы в пределах точности измерений не влияют на движение тела.
  • Основы специальной теории относительности (СТО). Предпосылки создания, работы Майкельсона-Морли, Фитцджеральда, Лоренца, Эйнштейна.
  • Основы классической динамики Общей целью механики (а с небольшими оговорками – и всей физики) является создание методов решения задач типа: дана определенная физическая система в определенных внешних условиях; требуется найти, что произойдет с этой системой через какой-то промежуток времени.
  • Законы Ньютона в классической механике. Роль законов Ньютона в физике необозримо велика. На основе ограниченного числа законов построена целая наука – механика, скоро 300 лет используемая человечеством в своей практической и научной деятельности.
  • Электронный усилитель на транзисторах
  • Движение твердого тела Кинематика плоского движения твердого тела. Физической моделью, которую обычно используют для описания движения реальных тел, является уже упомянутая модель абсолютно твердого тела («система материальных точек, расстояние между которыми не меняется в процессе движения тела»).
  • Основной закон динамики вращательного движения Вывод основного уравнения динамики вращательного движения на простом примере вращения материальной точки, позднее ответ обобщим для любых тел.
  • Момент инерции стержня. Рассмотрим еще пример определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, но не являющейся осью симметрии. До сих пор мы вычисляли момент инерции относительно оси симметрии; вычисление же момента инерции относительно любой оси, проходящей через центр масс, представляет более сложную задачу.
  • Явления переноса в газах. Общие закономерности. Беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные соударения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению их скоростей и энергий. Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то движение молекул выравнивает эти неоднородности.
  • Основы термодинамики При термодинамическом методе изучения процессов не рассматривается поведение и движение отдельных молекул, что свойственно физико-статистическим методам изучения свойств газов.
  • Первый закон термодинамики Первый закон (или начало) термодинамики является выражением одного из основных законов природы - закона сохранения и превращения энергии, о котором мы уже говорили в разделе «Механика».
  • Вероятность термодинамического состояния. При анализе путей развития той или иной физической системы общепринято определять вероятности тех или иных состояний и максимально ожидаемой является ситуация с наибольшей вероятностью.
  • Теплоемкость вещества. Изопроцессы идеального газа Большую роль в изучении тепловых свойств вещества играет понятие теплоемкости. Удельной теплоемкостью с называется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое надо сообщить единице массы этого вещества для увеличения ее температуры на 1° К
  • Второе начало термодинамики Второе начало термодинамики, как и первое, может быть сформулировано несколькими способами. В наиболее очевидной формулировке второе начало гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.
  • Электростатика Свойства электрических зарядов. Закон Кулона. Мы приступаем к более подробному рассмотрению очередного фундаментального физического взаимодействия – электромагнитного.
  • Электрическое поле и его характеристики Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий электрический заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем электрическое поле, как особый вид материи, опосредствующий взаимодействие электрических зарядов.
  • Работа электрического поля по перемещению электрического заряда. Самоочевидная связь электрического потенциала поля с потенциальной энергией этого поля требует рассмотрения связанной с ними величины работы электрического поля по перемещению электрического заряда.
  • Энергия взаимодействия системы электрических зарядов.
  • Поле электрического диполя В качестве первого примера полей, создаваемых системой зарядов, рассмотрим поле электрического диполя. Используется известный принцип суперпозиции
  • Применения теоремы Остроградского-Гаусса к расчету параметров простейших электрических полей. Теорема Остроградского-Гаусса в ряде симметричных случаев позволяет вести расчет параметров электрических полей, принципу суперпозиции вообще недоступных.
  • Диэлектрики - вещества, относительно плохо проводящие электрический ток Термин “диэлектрики” (от греческого dia - через и английского electric - электрический) введен М. Фарадеем для обозначения сред, через которые проникает электростатическое поле, в отличие от металлов-проводников, экранирующих это поле.
  • Потребность в материалах с очень высокой диэлектрической проницаемостью - в сотни и тысячи единиц - привела к поиску и созданию особого класса диэлектрических веществ сегнетоэлектриков или ферроэлектриков.
  • Объяснение сегнетоэлектричества. В сегнетоэлектриках между молекулами существуют весьма сильное взаимодействие, благодаря которому наиболее устойчивым и энергетически выгодным оказывается состояние с параллельной ориентацией молярных диполей.
  • Проводник во внешнем электрическом поле, электростатическая индукция При внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение: положительные в направлении вектора Е, отрицательные - в противоположную сторону.
  • Емкость плоского конденсатора. Плоский конденсатор состоят из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на близком расстоянии d одна от другой и несущих заряды + q и - q. Если линейные размеры пластин велики по сравнению с расстоянием d, то электростатическое поле между пластинами можно считать эквивалентным полю между двумя бесконечными плоскостями, заряженными разноименно с численно равными поверхностными плотностями электричества +s и - s.
  • Постоянный электрический ток Основные понятия и определения
  • Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление проводников Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:  
  • Работа и мощность постоянного тока Пусть на концах участка цепи существует и поддерживается напряжение U. Тогда за время t через любое сечение проходит заряд q = I×t, это равносильно переносу силами электрического поля заряда q с одного конца проводника на другой.
  • Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными Кирхгофом. Этих правил два. Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника
  • Основы классической электронной теории Электронная теория проводимости металлов была впервые создана П. Друде в 1900 г. и получила дальнейшее развитие в работах Г. Лоренца. С точки зрения классической электронной теории высокая электропроводность металлов объясняется наличием огромного числа носителей тока - электронов проводимости, перемещающихся по всему объему проводника. Друде предположил, что электроны проводимости в металле можно рассматривать как электронный газ, обладающий свойствами идеального одноатомного газа.
  • Электромагнетизм До начала 19-го века единственным источником магнитного поля, известным Человечеству, были постоянные магниты. Они применялись в виде магнитных стрелок компаса (древний Китай), священниками («плавающий гроб» Магомета в Мекке), были попытки применения магнитов для лечения болезней (растирали руду в порошок и беспощадно заставляли пить суспензию). Ни о какой физической ясности о природе явления, конечно, не было.
  • Ускорители заряженных частиц Ядерная физика изучает взаимодействие частиц высоких энергий. Для их получения исторически первыми были электростатические ускорители, но при этом требуются ускоряющие напряжения ~ 1 MB, которые никакие конструкции не выдерживают: возникают поверхностные пробои, газовые разряды.
  • Сила Ампера Исторически первой была открыта и описана не сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на отдельные заряды, о величине которых в начале 19 века ничего не было известно, а сила, действующая на макроскопические токи.
  • Контур с током в магнитном поле Пусть прямоугольный плоский контур с током помещается в однородном магнитном поле. Если контур ориентирован так, что вектор В параллелен его плоскости (рис.23.3), то стороны, имеющие длину b, не будут испытывать действия сил, так как для них в формуле (23/3) sin a = 0.
  • Магнитные свойства вещества Определение в начале 19 века движения электрических зарядов в качестве источника магнитного поля и установление ядерно-электронного строения вещества в начале 20 века предопределило современные представления о невозможности индифферентной реакции на внешнее магнитное поле любых веществ в любом агрегатном состоянии - газообразном, жидком или твердом.
  • Магнитное поле в веществе. Вектор намагничивания Макроскопически реакция любого вещества на помещение его во внешнее магнитное поле сходна с поляризацией диэлектриков, помещенных в электрическое поле.
  • Ферромагнетики Помимо уже рассмотренных двух классов веществ - диа- и парамагнетиков, называемых слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества - ферромагнетики - вещества, обладающие спонтанной (самопроизвольной) намагниченностью, т.е. они намагничены и при отсутствии внешнего магнитного поля.
  • Магнитные свойства вещества  Определение в начале 19 века движения электрических зарядов в качестве источника магнитного поля и установление ядерно-электронного строения вещества в начале 20 века предопределило современные представления о невозможности индифферентной реакции на внешнее магнитное поле любых веществ в любом агрегатном состоянии - газообразном, жидком или твердом.
  • Электромагнитные колебания Квазистационарные токи Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа  были установлены для постоянного тока. Однако они остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющихся тока и напряжения, если только их изменения происходят не слишком быстро.
  • Вынужденные механические колебания Чтобы в реальной колебательной системе получить незатухающие колебания, надо компенсировать потери энергии. Такая компенсация возможна с помощью какого-либо периодически действующего фактора Х(t), изменяющего по гармоническому закону
  • Сложение колебаний (колебания в системах с несколькими степенями свободы) Рассмотренные в предыдущих параграфах закономерности колебательных движений являются простейшими в том смысле, что они характеризуют свойства изолированного колебания.
  • Механические волны Основные понятия и определения Рассмотрим теперь характеристики колебательных движений, происходящих в системах с достаточно большим, в принципе бесконечно большим числом частиц – в сплошных средах с идеально упругими связями между атомами и молекулами.
  • Эффект Доплера Исследование волновых процессов показало, что частота колебаний не является инвариантной характеристикой. В частности, она изменяется при переходе из одной системы отсчета в другую, если она движется относительно первой. Изменение частоты колебаний вследствие движения источника или приемника волн называется эффектом Доплера.
  • Стоячие волны Очень важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной. Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну.
  • Уравнения Максвела в интегральной и дифференциальной форме В 60-65 годах 19 столетия Джеймс Клерк Максвелл, опираясь на идеи Фарадея об электрических и магнитных полях, разработал теорию единого электромагнитного поля. Уравнения, предложенные Максвеллом, составляют основу как электротехники и радиотехники, так и теорий любых электромагнитных явлений в любых средах (но без учета атомно-молекулярной структуры!).
  • Ток смещения Прежде, чем рассмотреть следующее обобщение теории Максвелла, остановимся на понятии, введенном Максвеллом в электродинамику.
  • Второе уравнение Максвела С учетом введенного понятия о токе смещения Максвелл обобщил теорему о циркуляции
  • Электромагнитные волны Получение электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн Существование электромагнитных волн - переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью, вытекает из уравнений Максвелла.
  • Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова – Пойнтинга Возможность обнаружения электромагнитных волн указывает на то, что они переносят энергию. Объемная плотность w энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей wэл и wм электрического и магнитного полей
  • Оптика Законы преломления и отражения электромагнитных волн Исторически эти законы были первыми, которые человечество изучило в оптике, в диапазоне видимого света. Будем и мы рассматривать эти законы для т.н. «естественных лучей».
  • Естественный и поляризованный свет Следствием теории Максвелла является поперечность световых воли: векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу).
  • Интерференция света Когерентность и монохроматичность световых волн и источников Экспериментально человек легче всего может наблюдать явление интерференции электромагнитных волн в оптическом диапазоне длин.
  • Дифракция света Дифракцией называется отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Явление легко наблюдается для длинноволновых объектов – звуковых и радиоволн, играет важную роль в области видимого света и рентгеновских лучей.
  • Поляризация света Ранее были рассмотрены различия естественного и поляризованного света.  Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора
  • Поляризационные призмы и поляроиды В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды.
  • Дисперсия света называется зависимость показателя преломления п вещества от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты n.
  • Излучение и поглощение энергии. Если на какое-либо тело падает поток излучения Фо, то часть потока Фотр<Фо отражается от поверхности тела обратно: от матовой поверхности – диффузно во все стороны, от гладкой поверхности – зеркально
  • Характеристики теплового излучения Электромагнитные волны, испускаемые атомами, которые возбуждаются за счет теплового движения, представляют собой тепловое излучение. Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся
  •   Следствия закона Кирхгофа Всякое тело наиболее энергично излучает то, что оно наиболее интенсивно поглощает. Абсолютно черное тело является наиболее эффективным излучателем при всех длинах волн и всех температурах.
  • Квантовые явления Свойства фотонов. Масса и импульс фотона. Давление света До сих пор при объяснении квантовых оптических явлений мы использовали только одну характеристику фотона - его энергию e = hn. Помимо энергии, фотон обладает также массой и импульсом (количеством движения).
  • Применение фотоэффекта На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы — приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.
  • Теория атома водорода по Бору Модели атома Томсона и Резерфорда Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества («атомос» — неразложимый) возникло еще в античные времена (Демокрит, Эпикур, Лукреций)
  • Постулаты Бора Первая попытка построить качественно новую — квантовую — теорию атома была предпринята в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором (1885—1962). Он поставил перед собой цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил два постулата.
  • Основы квантовой механики Корпускулярно-волновой дуализм вещества
  • Современная физика атомов и молекул Атом водорода в квантовой механике Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода (а также водородоподобных систем: иона гелия Не+, двукратно ионизованного лития Li++ и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.
  • Спин электрона. Спиновое квантовое число О. Штерн и В. Герлах, проводя прямые измерения магнитных моментов, обнаружили в 1922 г., что узкий пучок атомов водорода, заведомо находящихся в s-состоянии, в неоднородном магнитном поле расщепляется на два пучка.
  • Рентгеновские спектры Большую роль в выяснении строения атома, а именно распределения электронов по оболочкам, сыграло излучение, открытое в 1895 г. немецким физиком К. Рентгеном (1845—1923) и названное рентгеновским
  • Физика атомного ядра Состав атомных ядер, их классификация Э. Резерфорд, исследуя прохождение a-частиц с энергией в несколько мегаэлектронвольт через тонкие пленки золота, пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженного ядра и сгружающих его электронов.
  • Радиоактивное излучение и его виды Французский физик А. Беккерель (1852—1908) в 1896 г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ.
  • Гамма-излучение и то свойства Экспериментально установлено, что g-излучение не является самостоятельным видом радиоактивности, а только сопровождает a- и b-распады и также возникает при ядерных реакциях, при торможении заряженных частиц, их распаде и т. д. g-Спектр является линейчатым.
  • Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц Практически все методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений (a,b,g) и частиц основаны на их способности производить ионизацию и возбуждение атомов среды.
  • Ядерные реакции - это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с g-квантами) или друг с другом. Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически следующим образом:
  • Мирное применение реакций деления Очевидно, что для созидательного использования ядерной энергии нужно уметь регулировать ее выделение, т. е. получить управляемую реакцию деления. Это осуществляется в ядерных реакторах. Первый реактор создан в США в 1942 г., в России — в 1946 г., а в 1954 г. введена первая промышленная АЭС мощностью 5000 кВт.
  • Квантовые усилители и генераторы. Лазеры. Индуцированное излучение До сих пор мы рассматривали лишь такое взаимодействие излучения с веществом, в результате которого происходит ослабление потока вследствие рассеяния и поглощения. Однако, возможны такие процессы, при которых поток излучения, проходя через вещество, будет не ослабляться, но усиливаться, на что впервые указал Фабрикант в 1939 г. Подобные процессы реализуются в приборах, получивших название квантовых усилителей и квантовых генераторов, рассматриваются они в недавно родившейся области науки - квантовой электронике.
  • Гелий-неоновый лазер. Газовые лазеры могут быть созданы на основе различных рабочих тел – газов: СО2 для самых мощных промышленных и боевых лазеров, азота, аргона, смеси Не и Ne для медицинских и «прицелочных» лазеров, на парах металлов и др.
  • Компьютерная графика

  • Алгоритм художника Предназначен для изображения произвольных поверхностей и выводит на экран все ячейки целиком по мере их приближения к наблюдателю. Проекции ближних граней могут частично или полностью наложиться ранее построенные проекции дальних подобно тому, как художник наносит холст один мазок поверх нанесенного мазка, тем самым скрывая последний от зрителя.
  • Форматы файлов растровой графики. Растровый файл устроен проще (для понимания, по крайней мере). Он представляет из себя прямоугольную матрицу (bitmap), разделенную на маленькие квадратики - пикселы (pixel picture element). Растровые файлы можно разделить два типа: предназначенные для вывода экран и печати.
  • Растровая графика Для растровых изображений, состоящих из точек, особую важность имеет понятие разрешения, выражающее количество точек, приходящихся на единицу длины
  • Математические основы векторной графики Рассмотрим подробнее способы представления различных объектов в векторной графике.
  • Компьютерная графика Целью практикума к выполнению лабораторных работ по компьютерной графике (КОМПАС) является практическое освоение студентами технологии разработки графических конструкторских документов, реализованной в среде универсальной графической системы КОМПАС. Система КОМПАС является не только прикладной системой автоматизации чертежно-графических работ, но и мощным средством моделирования сложных каркасных, полигональных (поверхностных) и объемных (твердотельных) конструкций.
  • Лабораторная работа № 2 Построение сопряжений и нанесение размеров Данная лабораторная работа связана с выполнением в курсе инженерной графики задания «Сопряжения».
  • Лабораторная работа №3 Использование локальных систем координат при получении изображений предметов Цель: Изучение методов построения взаимосвязанных изображений деталей с использованием: 1) локальных систем координат; 2) вспомогательных прямых; 3) команд инструментальной панели Геометрия; 4) нанесения штриховки.
  • Лабораторная работа № 4 Выполнение геометрических построений с использованием команд редактирования. Использование менеджера библиотек при получении однотипных изображений чертежей Данная лабораторная работа связана с выполнением в курсе инженерной графики задания «Соединения разъемные».
  • Лабораторная работа № 5 Создание 3D-модели Цель: изучение основных команд построения трехмерных моделей. Содержание: создание трехмерной модели, состоящей из простых графических примитивов.
  • Лабораторная работа № 6 Создание 3D-модели с использованием вспомогательных осей и плоскостей Цель: изучение основных команд вспомогательных построений при создании трехмерных моделей.
  • Лабораторная работа № 7 Создание 3D-модели с элементами ее обработки Цель: изучение основных команд обработки трехмерных моделей. Содержание: создание трехмерной модели с использованием команд их обработки.